求y=(sinx+3根号3cosx)/(sinx cosx)的最值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:44:56

求y=(sinx+3根号3cosx)/(sinx cosx)的最值.
答出追分~

求y=[sinx+3(√3)cosx]/(sinx cosx)的最值.
y=1/cosx+3(√3)/sinx
令y′=sinx/cos²x-3(√3)cosx/sin²x=0
得sin³x-3(√3)cos³x=0,故得tan³x=3√3,tanx=√3,于是得驻点x=π/3+kπ
当k是偶数时,x=2nπ+π/3是极大点；当k是奇数时,x=(2n+1)π+π/3是极小点
maxy=y(π/3+2nπ)=1/cos(π/3+2nπ)+3(√3)sin(π/3+2nπ)=1/cos(π/3)+3(√3)/sin(π/3)=2+6=8
miny=y[π/3+(2n+1)π]=1/cos[π/3+(2n+1)π]+3(√3)/sin[π/3+(2n+1)π]
=1/cos(π/3+π)+3(√3)/sin(π/3+π)=-1/cos(π/3)-3(√3)/sin(π/3)=-2-6=-8.
即y的最大值是8,最小值是-8.

求y=(根号3)sinX+cosX最值已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值. 1.求函数y=sinx + 根号3乘cosx 的周期,最值. 1.求函数y=sinx+（根号3乘cosx）的周期,最值. 已知sinx=根号3cosx,求sinx,cosx,tanx 求y=3cosx-根号3sinx 的值域求y=2+sinx/根号3cosx的值域. 求y=根号3*cosx/(2+sinx)的值域：已知(sinx+cosx)/(sinx-cosx)=3,求tanx,2sin2x+(sinx-cosx)2的值. 已知tanx=根号3,求sinx cosx sinx+cosx/sinx-cosx 求Y=cosx乘以cosx的周期和求y=sinx+根号3cosx的周期要有过程 y=根号3cosx+sinx