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导数问题…大一注水入深八米上顶直径为八米的正圆椎中.速率为四立方米每分钟.当水深五米的时候,其表面上升速率是多少

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:04:14
导数问题…大一
注水入深八米上顶直径为八米的正圆椎中.速率为四立方米每分钟.当水深五米的时候,其表面上升速率是多少
导数问题…大一注水入深八米上顶直径为八米的正圆椎中.速率为四立方米每分钟.当水深五米的时候,其表面上升速率是多少
设水深为h时,水表面半径为r,注入水的体积为V
由已知得,r/4=h/8
∴r=1/2h 则V=π/3*(1/2h)²*h=πh³/12
∴dV/dh=πh²/4
而dV/dt=dV/dh*dh/dt=πh²/4*dh/dt=4
∴dh/dt=16/πh²
代入h=5得dh/dt=16/25π(米/分钟)
不知道是否正确
高数应用题注水入深8米上顶直径8米的正圆锥形容器中.七速率为4m^3/min.当水深5米时,其表面上升的速率为多少? 注水入深8米 直径8米的倒立圆锥形容器内 速率4立方米/分 当水深5米时 水面直升的速率是多少? 关于一道导数应用的题水注入深8米,上半径为4m的正圆锥容器中,注水速度为4m^3/min,当水深为5m时,其表面上升的速 一气球从离开观察员500米处离开地面铅直上升,其速率为140米/分,当气球高度为500米时,观察员视线的仰角增加率是多少 水池满水试验的问题规定要求:向池内注水宜分三次进行,每次注水为设计水深的三分之一;注水时水位上升速度不宜超过2米/天. 游泳馆里有1个长方体游泳池,长20米宽25米.如果用水泵向池中注水,每分钟能注入5立方米的水.现在要使水深为1,2米,需 挖个长50米、宽30米、深2米的鱼池,如果用水泵向养鱼池注水,2小时池内水深1.5米,每分钟注水多少立方米? 一个长50米,宽30米,深2米的养鱼池,用水泵向养鱼池内注水,5小时后池内水深0.6米,每分钟注水多少立方米 一个长方体的游泳池 长50m 宽25m 用水泵向他注水 如果每分钟可注水5立方米 使水深为1,2m 水泵要注水几小时 圆形游泳池底面直径20米,5米.现用两个流水管向水池注水每分钟可注入8立方米的水,多少分钟后水深2米 一块长方体形状的游泳池,长50米,宽21米,深2.5米,现往游泳池里注水,水深1.8米,如果1立方米水价为 物理题质量为1kg的物体,当其速率由3m/s变为4m/s时,它的动量增量的大小是多少?