注水入深8米的正圆锥形容器中,其速率为每分钟4立方米,当水深5米时,其表面上升的速率为多少?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 15:53:33

觉得缺条件,试着设正圆锥底面半径为R,圆锥中垂线与圆锥侧面的夹角为a,如图：BD=8m,EB=5m,ME=EB*tan(a),又tan(a)=AD/DB,AD=R则ME=5*R/8设所求为v,将水注入到5米深用的时间为t则v=BE/t=5/t设将水注入到5米深时,所占圆锥体积为V,则V=π(ME)^2*BE/3=π(5R/8)^2*5/3=125πR^2/192又注水速度为4立方米/分钟则t=V/4=125πR^2/192/4=125πR^2/768则上升速度v=768/25πR^2

高数应用题注水入深8米上顶直径8米的正圆锥形容器中.七速率为4m^3/min.当水深5米时,其表面上升的速率为多少? 注水入深8米直径8米的倒立圆锥形容器内速率4立方米/分当水深5米时水面直升的速率是多少? 关于一道导数应用的题水注入深8米,上半径为4m的正圆锥容器中,注水速度为4m^3/min,当水深为5m时,其表面上升的速有一圆锥形容器,高为10cm,底半径为4cm,今以5（立方每分钟）的速度把水注入该容器,求当水深5m时水面上升的速度.其一根弹簧原长15cm,其下端固定在容器底部,上端连接一个边长为4cm的正方体实心木块,向容器里注水,当水深,向容器里注水一圆锥形蓄水池高H=10m,底半径R=4m,以5m^3/min速率注入水,当水深为5m时,水面上升速率为? 一圆锥形蓄水池高H=10m,底半径R=4m,以5m^3/min速率注入水,当水深为5m时,水面上升速率一个长50米,宽30米,深2米的养鱼池,用水泵向养鱼池内注水,5小时后池内水深0.6米,每分钟注水多少立方米如图所示，一根弹簧原长15厘米，其下端固定在容器底部，上端连接一个边长为4厘米的正方体实心木块，向容器里注水，当水深达到水以20m^3/min的速度流入一个圆锥形容器中,已知容器深30m,上底直径12m,求当水深h为10m时,水面上升的速度长方形的游泳池长30,宽15,深1.6,往池里注水,每分钟注入4立方米,2小时后池内水深多少一气球从离开观察员500米处离开地面铅直上升，其速率为140米/分，当气球高度为500米时，观察员视线的仰角增加率是多少