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如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于F,E为AB上一点,且DE=DC,求证:BE=CF

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 05:31:14
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于F,E为AB上一点,且DE=DC,求证:BE=CF


如图,在△ABC中,∠B=90°,AD为∠BAC的平分线,DF⊥AC于F,E为AB上一点,且DE=DC,求证:BE=CF
因为AD平分∠BAC
所以BD=DF(角平分线上的点到两边的距离相等)
在△EDB和△CDF
∠B=∠DFC=90°
BD=DF
DE=DC
所以△EDB全等于△CDF(HL)
所以BE=CF