（2010•东阳市）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 21:50:08

（2010•东阳市）如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．
（1）求证：△ABE∽△ABD；
（2）求tan∠ADB的值；
（3）延长BC至F，连接FD，使△BDF的面积等于8

（1）证明：∵点A是弧BC的中点，
∴∠ABC=∠ADB，
又∵∠BAE=∠BAE，

∴△ABE∽△ADB．（3分）

（2）∵△ABE∽△ADB，
∴AB²=2×6=12，
∴AB=2
3，
在Rt△ADB中，tan∠ADB=
2
3
6＝

3
3．（3分）

（3）连接CD，则∠BCD=90°；
由（2）得：∠ADB=∠EDC=30°，∠CED=60°；
已知DE=4，则CD=2
3；
∵S_△BDF=
1
2×BF×2
3=8
3，即BF=8；
易得∠EBD=∠EDB=30°，即BE=DE=4，
∴EF=DE=4，又∠CED=60°，
∴△DEF是正三角形，
故∠EDF=60°．（2分）

如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4．已知：如图，BD为⊙O的直径，BC为弦，A为BC弧中点，AF∥BC交DB的延长线于点F，AD交BC于点E，AE=2，ED 如图,BD为圆O的直径,A为弧BC的中点,AD交BC于点E,F为BC延长线上一点,且FD=FE,AE=2,DE=4,求D 如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2, 关于初中证明题~BD为原点Q的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于点E,AE=2,ED=4.求tan∠ADB的值.延长如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·A 如图BD为圆O直径,AB=AC AD交BC于点E,AE=2,ED=4 如图,BC为半圆O的直径,G是半圆上异于B,C的点,A是弦BG的中点,AD⊥BC于点D,BG交AD于点E,求证AE=BE 如图,BD为圆O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4 如图BC为圆O直径,点A是弧BC的中点,D为弧AB上一点,DC交AB于G,AF⊥CD于E,交BC于F,连BE,AE=2G 如图，△ABC为圆O的内接三角形，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于E，AE=2，ED=4．如图，A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=AC，AD交BC于点E，AE=3，ED=4，则AB的长为______．