在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°（1）求证：BD垂直DC.（2）若AB=2,求梯形A

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 05:41:41

在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°（1）求证：BD垂直DC.（2）若AB=2,求梯形ABCD的面积.

1、证明：
∵AD∥BC
∴∠ADC+∠C＝180
∵∠ADC＝120
∴∠C＝180-∠ADC＝60
∵AB＝CD
∴等腰梯形ABCD
∴∠BAD＝∠ADC＝120,∠ABC＝∠C＝60
∵AD∥BC
∴∠ADB＝∠CBD
∵AD＝AB
∴∠ABD＝∠ADB
∴∠ABD＝∠CBD
∴∠ABC＝2∠ABD
∴∠ABD＝30
∴∠CBD＝30
∴∠CBD+∠C＝90
∴BD⊥CD
过点A作AE⊥BD于E
∵AD＝AB,AE⊥BD
∴BE＝DE＝BD/2
∵AB＝2,∠ABD＝30
∴AE＝1,BE＝√3
∴BD＝2√3
∴S△ABD＝BD×AE/2＝2√3×1/2＝√3
∵BD⊥CD,∠CBD＝30
∴CD＝BD×√3/3＝2
∴S△BCD＝BD×CD/2＝2√3×2/2＝2√3
∴S梯形＝S△ABD+ S△BCD＝3√3

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°.1）求证：BD⊥DC;2）若AB=4,求梯形在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD=DA,∠ADC=120°.（1）求证:BD⊥DC (2)若AB=4,求梯形A 在梯形ABCD中AD平行BC,AD=AB=DC,BD垂直DC求角C的度数在梯形ABCD中,AB平行DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠ADC=120°,AB=2,求梯形的面积如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC垂直BD,角ADC=60°,EF为中位线,求EF的长梯形ABCD中 AD平行BC AD=AB=DC BD垂直CD 若梯形周长为10 如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=2,AC⊥BD,∠ADC=60°,EF为中位线,求EF的长如图在梯形ABCD中AD//BC,AB=DC=AD,角ADC=120 AB=2求梯形的面积在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,角B等于60度.求证AB垂直AC.若DC=6,求梯形ABCD的面积. 梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC,BD=BC,求∠C的度数如图,在梯形ABCD中,DC‖AB,AD‖AB,AD=DC=BC,BD⊥AD,求∠A的度数