百度作业网数奥难题：1/11×13×15+1/13×15×17+.1/29×31×33
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/18 08:56:44
数奥难题：1/11×13×15+1/13×15×17+.1/29×31×33
（1/11 - 1/13） - （1/13 - 1/15）
2 / 11*13 - 2/13*15
= 2（1/11*13 - 1/13*15）
= 2（ 15 /11*13*15 - 11/11*13*15）
= 2*4*1/11*13*15
因此1/11*13*15 = 1/ 8 [( 1/11 - 1/13) - (1/13 - 1/15) ]
同理可拆其他项.
则原式
= 1/8 [ (1/11 - 1/13) - (1/13 - 1/15) + (1/13 - 1/15) - (1/15 - 1/17) + …… + (1/29 - 1/31) - (1/31 - 1/33)]
= 1/8 [ (1/11 - 1/13) - (1/31 - 1/33)]
= 1/8 (1/11 - 1/13 - 1/31 + 1/33 )
数值自己算吧
2 / 11*13 - 2/13*15
= 2（1/11*13 - 1/13*15）
= 2（ 15 /11*13*15 - 11/11*13*15）
= 2*4*1/11*13*15
因此1/11*13*15 = 1/ 8 [( 1/11 - 1/13) - (1/13 - 1/15) ]
同理可拆其他项.
则原式
= 1/8 [ (1/11 - 1/13) - (1/13 - 1/15) + (1/13 - 1/15) - (1/15 - 1/17) + …… + (1/29 - 1/31) - (1/31 - 1/33)]
= 1/8 [ (1/11 - 1/13) - (1/31 - 1/33)]
= 1/8 (1/11 - 1/13 - 1/31 + 1/33 )
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