作业帮 > 数学 > 作业

如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/15 02:05:47
如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.

(1)设矩形的一边为x(m),面积为y(m2),求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当x为何值时,所围苗圃的面积最大,最大面积是多少?
如图,用长为18 m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围成矩形的苗圃.
(1)由已知,矩形的另一边长为(18-x)m
则y=x(18-x)=-x2+18x
自变量x的取值范围是0<x<18.
(2)∵y=-x2+18x=-(x-9)2+81
∴当x=9时(0<9<18),苗圃的面积最大,最大面积是81m2
又∵a=-1<0,y有最大值,
∴当x=-
18
2×(−1)=9时(0<9<18),
y最大值=
0−182
4×(−1)=81(m2).