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如图,O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,求∠EOC的度数?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 07:09:55
如图,O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,求∠EOC的度数?
如图,O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠EOC=2∠BOE,∠DOE=72°,求∠EOC的度数?
设∠AOB=x,∠BOC=y,
则∠DOB=
1
2x,∠BOE=
1
3y,


x+y=180°

1
2x+
1
3y=72°,
解得

x=72°
y=108°,
故∠EOC=
2
3y=72°.