已知数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2^n-1,是否存在实数w,使得数列{(an+w)/2^n}为等差数列,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 07:27:28

已知数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2^n-1,是否存在实数w,使得数列{(an+w)/2^n}为等差数列,若有求出其值

$已知数列{an}中,a1=5,an=2an-1+2^n-1,是否存在实数w,使得数列{(an+w)/2^n}为等差数列,$

an=2an-1+2^n-1,等式两边同除以2^n,得：
an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1
显然an/2^n为等差数列,此时w=0
再问： an=2an-1+2^n-1，等式两边同除以2^n,得： an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1 ？？？？？？
再答：有问题吗？可不可以把an=2an-1+2^n-1写详细一点避免产生歧义
再问：嗯嗯，不好意思，打得不方便，an=2an-1+2^n-1(是n-1项，2的n次方再减1。）
再答：不可以假设存在，设公差为d，则 an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=d得： an=2a(n-1)+d*2^n则 d*2^n=2^n-1,显然等式不成立

An中a1=5 an=2An-1 n大于等于2 n属于N+ 问是否存在实数λ,使数列{ 已知数列{An}满足A1=1,An+1=2An+2^n.求证数列An/2是等差数列已知数列{an}满足an+an+1=2n+1（n∈N*），求证：数列{an}为等差数列的充要条件是a1=1．数列an满足递推式an=3an-1+3^n-1,n大于等于2,其中a1=5,则使得{an+入、3……n}为等差数列的实数在数列{an}中,已知a1=2,a(n+1)=2an/(an+1),证明数列{1/an-1}为等比数列,并求出数列{an 在数列{an}中,已知(a1+a2+…+an)/n=(2n-1)an 已知数列{an}满足a1=m,3an+1=2an+5n,其中m为实数,且m≠2／5,n为正整数.①上否存在k、b,使得数已知数列{an}中a1=-1且(n+1)an,(n+2)an+1(是下标)成等差数列,设bn=(n+1)an-n+2求证已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2.求证数列{1/an}是否为等差数列并求出an 已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的已知等差数列{an}中,a1=a,公差d=1,若bn=an^2-a(n-1)^2,试判断数列{bn}是否为等差数列已知数列{an}中,a1=1,满足an+1=an+2n,n属于N*,则an等于