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在三角形ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为根号8,5,根号29 求这个三角形的面积

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 07:59:16
在三角形ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为根号8,5,根号29 求这个三角形的面积
用勾股定理求
在三角形ABC中,AB,BC,AC三边的长分别为根号8,5,根号29 求这个三角形的面积
过点A作AD⊥BC于D,设BD=x,则CD=5-x,
在Rt△ABD和Rt△ACD中,根据勾股定理得:AB²-BD²=AC²-CD²
∴(√8)²-x²=(√29)²-(5-x)²,
化简得 10x=4
∴x=0.4
在Rt△ABD中,由勾股定理得 AD²=AB²-BD²=8-0.4²=7.84,
∴AD=2.8
∴△ABC的面积=5×2.8÷2=7