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线性代数:求相似对角矩阵为什么还要求一步变换矩阵?直接把几个特征值写成对角不就行了么?

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 12:54:41
线性代数:求相似对角矩阵为什么还要求一步变换矩阵?直接把几个特征值写成对角不就行了么?
书上例题都是这么写的,难道是为了证明它存在相似对角矩阵?
线性代数:求相似对角矩阵为什么还要求一步变换矩阵?直接把几个特征值写成对角不就行了么?
应该是这样的:不是什么过渡矩阵都重要,比如一半情形的到Jordan标准型的过渡矩阵就不是那么重要.但是变换到对角阵的特殊情形非常重要!因为这时过渡矩阵是一个正交阵.这个正交阵可以看做一组基,正交阵和特征值可以给出原矩阵的一个“谱分解”——应用数学和统计学里用得太多了.