在长度为10cm的线段AD上任取两点B、C，在B、C处折断此线段而得一折线，求此折线能构成三角形的概率．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/13 00:04:55

设分成的两段分别为x、y，则第三段为10-x-y，则有

x＞0
y＞0
10−x−y＞0，…（1）

如果能构成三角形，则有

x+y＞10−x−y
x+(10−x−y)＞y
y+(10−x−y)＞x，即

x+y＞5
y＜5
x＜5（2）
在坐标系内作出两个不等式组对应的平面区域，得到如图所示
不等式（1）对应的区域为△OAB及其内部，其中A（0，10），B（10，0），O为坐标原点
不等式（2）对应的区域为△CDE及其内部，其中C（0，5），D（5，0），E（5，5）
∵S_△OAB=
1
2×10×10=50，S_△CDE=
1
2×5×5=
25
2，
∴分成的三段能构成三角形的概率为P₁=
S△CDE
S△OAB=
1
4．

在线段AD上任取两点B、C（均不重合）,在B、C处折断此线段得到三条线段,求这三条线段能构成三角形的概率一个概率题哈,在线段AD上任取两点B,C,在B,C两点处折断而得3个线段.求“这3个线段能够成三角形”的概率. 在一条线段上任取两点,求能构成三角形的概率在长度为a的线段AB上任取两点C、D,求CD≤CA的概率在一长为a的线段上任取两点,求这两点的距离大于b（b小于a）的概率设M为线段AB的中点,在线段AB上任取一点C,求AC,CB,AM三条线段能构成三角形的概率. 在长度为10的线段内任取两点将线段分成三段，求这三段可以构成三角形的概率．在长度为a的线段内任取两点将线段分为三段,求它们可以构成三角形的概率. 在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段,则这三段可以构成三角形的概率为? 几何概型概率题在长度为1的线段上任取两点（非端点）,将原来的线段分成三条线段,问得到的三条线段能围成一个三角形的概率是多长度为根号a,根号b,根号c的三条线段是否能构成三角形? 几何概型概率在长度为A的线段内任取两点将线段分成三部分,求他们可以构成三角形的概率