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求一道几何题做法 有图内详 急 正方形ABCD ,EF//BD ,BN=BD 求证 DM

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 00:33:50
求一道几何题做法 有图内详 急 正方形ABCD ,EF//BD ,BN=BD 求证 DM
求一道几何题做法 有图内详 急
正方形ABCD ,EF//BD ,BN=BD
求证 DM=DN
求一道几何题做法 有图内详 急 正方形ABCD ,EF//BD ,BN=BD 求证 DM
如题图作两辅助线,其中NH⊥BD,垂足是H.由ABCD是正方形,AC与BD互相垂直平分,可证NHOC是平行四边形(正方形),NH=CO=BD/2=BN/2,得∠DBN=30°.
在等腰三角形DBN中,底角∠BND=75°,
在△DMN中,∠DMN=∠DBN+∠BDC=30°+45°=75°=∠BND,
所以△DMN是等腰三角形,DM=DN.