如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 00:52:28

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是棱BC、AB的中点,点F在棱CC1上,已知AB=AC,AA1=3,BC=CF=2．
（1）求证：C1E∥平面ADF；
（2）若点M在棱BB1上,当BM为何值时,平面CAM⊥平面ADF?

(1)连接AD、CE并相交于O点
连接OF,则OF为平面CEC1与平面ADF的相交线
在△ABC中,D、E分别是BC、AB的中点
则O点为△ABC的重心,即 OC=2OE
OC/CE=2/3
又 CC1=AA1=3,CF=2
CF/CC1=2/3
在△ECC1、△COF中 CF/CC1=OC/CE
即 OF//C1E 根据OF为平面CEC1与平面ADF的相交线
C1E//平面ADF
(2) DF为平面BCC1B1与平面ADF的相交线
CM为平面BCC1B1与平面ACM的相交线
则 DF⊥CM
∠BCM=∠CFD
tan∠BCM=tan∠CFD=CD/FC=MB/BC
即 BM=1
再问：能否把第二问解释清楚一点，没看懂啊，谢了
再答：在长方形BCC'B‘中，BC=CF=2 CD=1 DF⊥CM ∠BCM=∠CFD tan∠BCM=tan∠CFD=CD/FC=MB/BC 即 BM=1 注：在草稿上作长方形BCC'B‘中（将问题转化到长方形内），根据条件可以画出
再问：哦，懂了哈，，，谢谢，分给你了，

如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E是棱CC1上的动点,F是AB的中点,AC=BC=2,AA1 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点（2012•泰州二模）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱BC、AB的中点，点F在棱CC1上，已知AB= 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AA1=2,AB=AC=1,∠BAC=900,点M是BC的中点,点N在侧棱CC1 如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA1=3．在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=AC=AA1=6,BC=4,D是BC的中点,F是CC1上一点且Cf=4 如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1(侧棱与底面垂直)中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AB⊥BC,D为AC的中点,AA1=AB=2. 如图：直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，∠ACB=90°．E为BB1的中点，D点在AB上且DE=3 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.（Ⅰ）求证AC⊥BC