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已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方+50=10a+6b+8c.判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 16:03:24
已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方+50=10a+6b+8c.判断三角形ABC的形状?
已知a.b.c为三角形ABC的三边,且满足a的平方+b的平方+c的平方+50=10a+6b+8c.判断三角形ABC的形状
移项,配方得a-10a+25+b-6b+9+c-8c+16=0 ∴(a-5)+(b-3)+(c-4)=0 ∴a=5,b=3,c=4 ∴b+c=a 所以三角形ABC是直角三角形.