百度作业网高等数学 不定积分求不定积分tanx(secx)^2dx =tanxd(tanx)=1/2(tanx)^2+C （都没打
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 14:43:26
高等数学 不定积分
求不定积分tanx(secx)^2dx =tanxd(tanx)=1/2(tanx)^2+C （都没打积分符号）为什么这样做不对.用其他方法也很简单可以做到答案,就是不明白这个为什么不对.
多谢了,在线等
求不定积分tanx(secx)^2dx =tanxd(tanx)=1/2(tanx)^2+C （都没打积分符号）为什么这样做不对.用其他方法也很简单可以做到答案,就是不明白这个为什么不对.
多谢了,在线等
看来你对不定积分的概念还不是很了解!
不定积分表示的只是一群的曲线族,而不是某个函数!
需要题目给出特定条件才能求出那个特定函数!
于是在题目未给出确定条件之前,求出的那个原函数曲线族,无论怎么转化也是正确的!
∫ tanxsec²x dx = ∫ tanx d(tanx) = (1/2)tan²x + C,正确!
∫ tanxsec²x dx = ∫ tanx d(tanx) = (1/2)tan²x + C = (1/2)(sec²x - 1) + C
= (1/2)sec²x + (C - 1/2) = (1/2)sec²x + C',也是正确!其中C' = C - 1/2,因为原函数不是唯一的!
∫ tanxsec²x dx = ∫ tanx d(tanx) = tan²x - ∫ tanx d(tanx) = tan²x - ∫ tanxsec²x dx
2∫ tanxsec²x dx = tan²x + C
∫ tanxsec²x dx = (1/2)tan²x + C/2 = (1/2)tan²x + C₁ = (1/2)sec²x + C₂,都是正确的!
注意这里的∫ tanx d(tanx),是函数tanx对自变量tanx求积分,这里的自变量不是x
所以tanx对tanx求的积分结果是(1/2)tan²x,而不是1楼说的什么- ln|cosx|
将u = tanx代入你就会发现∫ tanx d(tanx) = ∫ u du了,别说连这个也不会做啊- -
不定积分表示的只是一群的曲线族,而不是某个函数!
需要题目给出特定条件才能求出那个特定函数!
于是在题目未给出确定条件之前,求出的那个原函数曲线族,无论怎么转化也是正确的!
∫ tanxsec²x dx = ∫ tanx d(tanx) = (1/2)tan²x + C,正确!
∫ tanxsec²x dx = ∫ tanx d(tanx) = (1/2)tan²x + C = (1/2)(sec²x - 1) + C
= (1/2)sec²x + (C - 1/2) = (1/2)sec²x + C',也是正确!其中C' = C - 1/2,因为原函数不是唯一的!
∫ tanxsec²x dx = ∫ tanx d(tanx) = tan²x - ∫ tanx d(tanx) = tan²x - ∫ tanxsec²x dx
2∫ tanxsec²x dx = tan²x + C
∫ tanxsec²x dx = (1/2)tan²x + C/2 = (1/2)tan²x + C₁ = (1/2)sec²x + C₂,都是正确的!
注意这里的∫ tanx d(tanx),是函数tanx对自变量tanx求积分,这里的自变量不是x
所以tanx对tanx求的积分结果是(1/2)tan²x,而不是1楼说的什么- ln|cosx|
将u = tanx代入你就会发现∫ tanx d(tanx) = ∫ u du了,别说连这个也不会做啊- -
求不定积分∫tanx (secx)^2 dx
secx dx/(tanx)^2求不定积分
求不定积分=∫sinx/(1+(tanx)^2)dx
secx dx/(tanx)^4求不定积分
tanx^2积分除了这种方法∫(tanx)^2dx=∫[(secx)^2-1]dx=tanx-x+C
不定积分 ∫ secX(secX一tanX)dX
∫[(tanx)^2][(secx)^3]dx=?
求不定积分1/tanx dx
求不定积分：dx/(1+tanx)
求下列不定积分 ∫secx(tanx-secx)dx
求∫1/((tanx)^2+(sinx)^2)dx不定积分
求不定积分∫[(√tanx)+1]/[(cosx)^2] dx