三角形abc中,角b=120度,ab=5,bc=7则三角形外接圆半径为?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:32:19
三角形abc中,角b=120度,ab=5,bc=7则三角形外接圆半径为?
我只能用初中的方法给你讲 因为我也只有初三水平呵呵
先算下△ABC的第三边长
过A作AK⊥BC于K
∵∠B=120° ∴△ABC是钝角三角形 所以所作的高是形外高
∴∠ABK=60°
在Rt△ABK中 BK=5*cos∠ABK=5*cos60°=5/2
∴AK=√5²-(5/2)²=5√3/2
∴在Rt△AKC中 AC=√(5√3 /2)²+(7+5/2)²=√109
然后把这个△ABC放在一个圆里来看
显然 外接圆圆心在形外
设圆心为O 然后连接AO并延长交圆O于M
连接MC BM
∴AM为直径 ∴∠ABM=90° ∠ACM=90°
又∠ABC=120°
∴∠CBM=30°
∴∠CAM=30°
∴又AC=√109
∴在Rt△ACM中 AM=√109/cos30°=2√327 /3
∴外接圆半径r=AM/2=√327 /3
楼上的定理我也没学过 但是由公式算 AC=√109 那么2R=√109/sin120°=2√327 /3
则半径也应该是√327 /3
先算下△ABC的第三边长
过A作AK⊥BC于K
∵∠B=120° ∴△ABC是钝角三角形 所以所作的高是形外高
∴∠ABK=60°
在Rt△ABK中 BK=5*cos∠ABK=5*cos60°=5/2
∴AK=√5²-(5/2)²=5√3/2
∴在Rt△AKC中 AC=√(5√3 /2)²+(7+5/2)²=√109
然后把这个△ABC放在一个圆里来看
显然 外接圆圆心在形外
设圆心为O 然后连接AO并延长交圆O于M
连接MC BM
∴AM为直径 ∴∠ABM=90° ∠ACM=90°
又∠ABC=120°
∴∠CBM=30°
∴∠CAM=30°
∴又AC=√109
∴在Rt△ACM中 AM=√109/cos30°=2√327 /3
∴外接圆半径r=AM/2=√327 /3
楼上的定理我也没学过 但是由公式算 AC=√109 那么2R=√109/sin120°=2√327 /3
则半径也应该是√327 /3
在三角形ABC中,角B=60度,S三角形ABC=(5^3)/2,则外接圆半径为(7^3)/6,则三角形周长为?
已知在ABC三角形中,BC=5,AC=12,AB=13,则三角形ABC的外接圆半径为多少,内切圆半径为多少,
已知在ABC三角形中,BC=5,AC=12,AB=13,则三角形ABC的外接圆半径为多少,内切圆半径
等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形外接圆半径
在三角形ABC中,AC=24 BC=10 AB=26则其外接圆半径长为
三角形ABC中,AC=24,BC=10,AB=26,则其外接圆半径长为多少?
三角形ABC中,角C=90度,AB=26,三角形外接圆半径=4,则三角形面积=
在三角形ABC中,bc=20,三角形ABC的面积为5倍根号3,三角形ABC的外接圆半径为根号3,则a=
求圆内三角形半径三角形ABC,已知AB=AC=5,BC=6,求三角形外接圆的半径?
在三角形ABC中,已知BC=5√3,外接圆半径为5.若向量AB乘以向量AC=-11/2,求三角形的周长?
在三角形ABC中,A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则三角形ABC外接圆的半径为多少?
三角形ABC中,AB=7,AC=6,AD垂直于BC,且AD=5,求三角形ABC外接圆的半径