△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两点，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，则△ABC的面积是

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:42:01

△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两点，AD=3，BE=4，∠DCE=45°，则△ABC的面积是______．

如图：设DE=x，则AB=7+x，
∵∠DCE=∠CAE=∠DBC=45°
∴△ACE∽△CDE∽△BDC，
设CD=a，CE=b，
则有以下等式：
x：b=b：3+x，
x：a=a：4+x，
x：a=b：AC，
整理得，b²=x（x+3），
a²=x（x+4），
x•AC=ab，
x²（x+3）（x+4）=a²b²=x²•AC²=
x2(x+7)2
2，
解得，x=5；
∴AB=12，
∴AC=BC=6
2，
故△ABC的面积是36．
故答案为：36．

已知△ABC中，BC＞AB＞AC，∠ACB=40°，如果D、E是直线AB上的两点，且AD=AC，BE=BC，求∠DCE的已知,如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：∠DCE=45°.[ 已知：在△ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：角DCE=45° 已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的两点,且AB=AC,BE=BC,求证∠DCE=45° 在RT三角形ABC中,角ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求角DCE 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两点,且AD=AC,BE=BC. 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.准确! 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是AB上的两个点，且AD=6，BE=8，∠DCE=45 在△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB边上的两个点,且AD=AC,BE=BC,若角A=60度,求角DCE的度数, 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D、E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数