（2013•东城区一模）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 00:47:23

第一步：如图①，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；
第二步：如图②，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；
第三步：如图③，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片．（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）
则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值和最大值分别为多少？

（2013•东城区一模）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：

画出第三步剪拼之后的四边形M₁N₁N₂M₂的示意图，如答图1所示．

图中，N₁N₂=EN₁+EN₂=NB+NC=BC，
M₁M₂=M₁G+GM+MH+M₂H=2（GM+MH）=2GH=BC（三角形中位线定理），
又∵M₁M₂∥N₁N₂，
∴四边形M₁N₁N₂M₂是一个平行四边形，
其周长为2N₁N₂+2M₁N₁=2BC+2MN．
∵BC=6为定值，
∴四边形的周长取决于MN的大小．
如答图2所示，是剪拼之前的完整示意图，

过G、H点作BC边的平行线，分别交AB、CD于P点、Q点，则四边形PBCQ是一个矩形，这个矩形是矩形ABCD的一半，
∵M是线段PQ上的任意一点，N是线段BC上的任意一点，
根据垂线段最短，得到MN的最小值为PQ与BC平行线之间的距离，即MN最小值为4；
而MN的最大值等于矩形对角线的长度，即
PB2+BC2=
42+62=2
13，
四边形M₁N₁N₂M₂的周长=2BC+2MN=12+2MN，
∴四边形M₁N₁N₂M₂周长的最小值为12+2×4=20，
最大值为12+2×2
13=12+4
13．
故四边形纸片的周长的最小值为20，最大值为12+4
13．

如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,把长方形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F, 如图在长方形ABCD中 AD=16cm AB=12cm 已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,AD=12cm, 如图：是长方形纸片ABCD折叠的情况，纸片的宽度AB=8cm，长AD=10cm，AD沿点A对折，点D正好落在BC的D′处如图长方形ABCD中AD=如图长方形ABCD 中AD=8cm CD=4cm （一）.若点P是边AD上的一个动点当P在什如图,长方形abcd的长ad=8cm,宽ab=6cm,求阴影部分的周长和面积.（结果保留丌如图长方形ABCD的长AD=8cm,宽AB=6cm.求阴影部分周长和面积如图,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置 26.如图,是长方形ABCD折叠的情况,纸片的宽度AB=8cm,长AD=10cm,AD沿点A对折,点D正好落在BC的D’ 如图,把一矩形纸片ABCD,沿EF折叠后,点D和点B重合,点C落在C'位置,若AB=4CM,AD=8CM,求BE的长度如图,已知长方形ABCD中,长AB=6cm,宽AD=3cm,E、F分别为AB、CD上的动点如图：长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图的方式折叠，使点B与点D重合.折痕为EF，则DE长为（