球的表面积,体积为什么分别是4πr^2,4/3πr^3呢?到底怎么解释呢?

球的体积公式是4/3πR^3 ,其表面积公式是S=4πR^2（R是球的半径）已知一个球的体积是9π/2立方米,那么这个球 已知球的体积关于半径的函数V(r)=4/3πr^3,它的导数V'(r)=4πr^2恰好是球的表面积,利用类比思想,可以类 球的体积和表面积体积是4/3*π*r²,求导得到4πr²,是球的表面积,这是巧合,还是其中有啥原因? 为什么球的表面积（4πR^2）正好是球体积（4/3 πR^3）的导数? 求球内接四面体体积已知球的半径为r求其内接正四面体的体积.表面积呢？ 半径是R的球的体积公式是V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以半径的三次方) 球的表面积和体积公式如何推导 已知半径为r的球的体积为v=4/3πr^3,利用导数的定义证明球的表面积为s=4πr^2 圆柱体的表面积公式" 2πR(R + H)"为什么? 地球可以近似的看做是球体,如果用V,r分别代表球的体积和半径,那么V=4/3πr³. 地球太阳可以近似地看作是球体,如果用V、R分别代表球的体积和半径,那么V=3/4πR^3 求导数应用题!设气球的半径为r,以知其表面积S=4∏r^2,体积V=4/3∏r^3,求当r=2时体积关于表面积的变化率? 球的半径为r,则表面积s=4πr的平方,体积v=3分之4πr的立方,一个圆柱直径和高相等,叫等边圆柱,其中有个球,球直径