四边形ABCD的两组对边延长后分别交于点E、F,直线AC与EF相交于点G,若EF//BD,求证：EG=FG

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 22:14:29

四边形ABCD的两组对边延长后分别交于点E、F,直线AC与EF相交于点G,若EF//BD,求证：EG=FG
困惑我已久.求达人帮忙

证明：
过E作EH//BF交AG的延长线于H,连接FH
因为EH//BF
所以AB/BE＝AD/DH
因为CB//FE
所以AC/CF＝AB/BE
所以AD/DH＝AC/CF
所以CO//FH
所以四边形DEHF是平行四边形
所以FE、DH互相平分
所以FG＝GE
(traineer 请你上线处理这个问题时到下面的这个空间留个言,说明一下我为你做的解答不是“自问自答”,这位“请认真对待”朋友（这当然是他的小号,他的大号我不想公布,是高分的,自己不敢示人而已）一直在跟踪我的解答,到处说我是自问自答,请你麻烦澄清一下,不然又要让他操心了.这无疑是增加了你的麻烦,我在此谢谢你了.
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江苏吴云超解答供参考!

如图所示,四边形ABCD为平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过O作直线EF分别交AD,BC于点E,F,求证：四边形四边形ABCD中AB、CD交与E,AC=BD,M、N分别是AD、BC中点MN交AC、BD于点F、G,求证：EF=EG 在四边形ABCD中对角线ACBD相交于点O,AC=BD,E,F分别是AB,CD的中点EF分别交BD,AC于点G,H求证O 如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证：EG=FH 已知:△ABC中,E、F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证：BD：EG=DC: 已知:△ABC中,E,F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC: 四边形abcd对角线ac,bd相交于点p,且ac=bd.e,f分别是ab,cd的中点,ef交bd于m,交AC于N,求证; 已知,如图,圆的两条弦AB,CD 互相垂直相交于点E,作EF垂直BD,延长EF交AC与G,求证：AG=AC 在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点o,点E,F,G,H分别是AD,OB,BC,OD的中点.求证：四边形EF E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证: 如图①,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC,BD相交于点O,过点O做直线EF分别交AD,BC于点E,F. 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF.