任取四个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 11:46:39
任取四个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数.
请说明理由~
请说明理由~
所有整数按被3的余数可以分为三类:能被3整除的,被3除余1的,被3除余2的.现在有4个数,所以(由抽屉原理)至少有两个数会属于同一类.而属于同一类的两个数的差一定是3的倍数:
如果两个数都能被3整除,则可以写成3a和3b,差=3(a-b);
如果两个数被3除的余数都是1,则可以写成3a'+1和3b'+1,差=3(a'-b');
如果两个数被3除的余数都是2,则可以写成3a''+2和3b''+2,差=3(a''-b'').
证毕
如果两个数都能被3整除,则可以写成3a和3b,差=3(a-b);
如果两个数被3除的余数都是1,则可以写成3a'+1和3b'+1,差=3(a'-b');
如果两个数被3除的余数都是2,则可以写成3a''+2和3b''+2,差=3(a''-b'').
证毕
任意4个非零自然数,其中至少有两个数,它们的差一定是3的倍数,请说明道理
至少取几个自然数才能保证它们当中一定有两个数的差是5的倍数
任意四个非0自然数,其中必有两个数的差是3的倍数,说出奥秘
任意四个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.这是为什么
任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数,
任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数.
任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.
至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数
"任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数."是什么类型的?应用还是判断,如果是应用怎么答?
任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数.这11个数是什么
任意四个不同的自然数,至少有两个数的差是3的倍数.试说明理由
任意写出3个不同的非零自然数,至少能选出2个数,这两个数的差是2的倍数,为什么?