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已知丨a丨=2,丨b丨=1,丨a+b丨=2丨a-b丨,则a,b夹角的余弦值,ab均为向量

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 19:47:22
已知丨a丨=2,丨b丨=1,丨a+b丨=2丨a-b丨,则a,b夹角的余弦值,ab均为向量
已知丨a丨=2,丨b丨=1,丨a+b丨=2丨a-b丨,则a,b夹角的余弦值,ab均为向量
将丨a+b丨=2丨a-b丨的两边都平方
得丨a+b丨²=4丨a-b丨²
解开|a|²+2|a||b|+|b|²=4|a|²-8ab+4|b|²
化为10ab=3|a|²+3|b|²
则ab=15/10=3/2
cosθ=ab/|a||b|=3/4