几何求证：一个三角形的两个角平分线相等,则这是一个（以这两个角为底角的）等腰三角形.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 19:40:50

已知,△ABC中,BD,CE是角平分线,若BD=CE,
求证:AB=AC证明:设AB＜AC,则∠ABC＞∠ACB,(同一三角形中,大角对大边)
从而∠ABD＞∠ACE.
在∠ABD内作∠DBF=∠ACE,
则在△FBC中,∠FBC＞∠FCB,
得:FB＜FC.
在CF上取CH=BF,过H作HK∥BF交CE于K,
在△BFD和△CHK中,
BF=CH,∠BFD=∠CHK,∠FBD=∠HCK
∴△BFD≌△CHK
∴BD=CK＜CE,与已知BD=CE矛盾.
又若AB＞AC,同理可得BD＞CE,也与BD=CE矛盾∴AB=AC

几何问题证明：证明如果一个三角形的两条底角角平分线相等,那么这个三角形为等腰三角形初三几何证明题已知三角形两底角角平分线分别相等,求证三角形是等腰三角形命题“等腰三角形两底角平分线相等”的逆命题是在三角形中，若两个角的角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形在三角形中，若现在有一个等腰三角形,两个底角相等.顶角有一个外角,外角有一个角平分线,角平分线平分外角.三角形的外角等于不相邻的两个内证明：一个三角形的两个角的角平分线相等,这个三角形是等腰三角形. 如果一个三角形两个角的角平分线相等,那么这个三角形是等腰三角形,如何证明一个三角形两底角角平分线相等.证明三角形为等腰三角形. 三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形已知：三角形两个内角的角平分线相等,求证：这个三角形是等腰三角形求证：有两个角的平分线相等的三角形是等腰三角形. 求证：如果三角形的两个角的平分线相等,那么它是等腰三角形. 求证：等腰三角形两个底角的平分线的交点到底边的两端距离相等.