已知函数f(x)=2+㏒3为底x对数,x∈(1,9),若函数g(x)=(f(x))^2+f(x^2).求g(x)定义域与
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 17:44:54
已知函数f(x)=2+㏒3为底x对数,x∈(1,9),若函数g(x)=(f(x))^2+f(x^2).求g(x)定义域与值域
1到9是闭区间
1到9是闭区间
![已知函数f(x)=2+㏒3为底x对数,x∈(1,9),若函数g(x)=(f(x))^2+f(x^2).求g(x)定义域与](/uploads/image/z/15358858-34-8.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3D2%2B%E3%8F%923%E4%B8%BA%E5%BA%95x%E5%AF%B9%E6%95%B0%2Cx%E2%88%88%EF%BC%881%2C9%EF%BC%89%2C%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D%28f%28x%29%29%5E2%2Bf%EF%BC%88x%5E2%EF%BC%89.%E6%B1%82g%28x%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%8E)
x∈(1,9)且x^2∈(1,9),∴x∈(1,3),∴g(x)定义域为x∈(1,3)
当x∈(1,3)时,㏒(3,x)∈(0,1),f(x)=2+㏒(3,x)∈(2,3),(f(x))^2∈(4,9)
㏒(3,x^2)∈(0,2),f(x^2)=2+㏒(3,x^2)∈(2,4)
∴g(x)=(f(x))^2+f(x^2)∈(6,13),∴g(x)值域为x∈(6,13)
当x∈(1,3)时,㏒(3,x)∈(0,1),f(x)=2+㏒(3,x)∈(2,3),(f(x))^2∈(4,9)
㏒(3,x^2)∈(0,2),f(x^2)=2+㏒(3,x^2)∈(2,4)
∴g(x)=(f(x))^2+f(x^2)∈(6,13),∴g(x)值域为x∈(6,13)
已知函数f(x)定义域为[1,3],求函数g(x)=[f(x)]2(“2”是平方)+f(2x)的定义域
已知函数f(x-1)的定义域为[1/2,5/2],求函数g(x)=f(3x)+f(x/3)的定义域.
已知f(x)=2+㏒以3为底的x的对数,x∈[1,9]求函数g(x)=[f(x)]²+f(x²)的最
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2X).(1)求g(x)的定义域 (2)若f
已知函数f(x)的定义域是【0,3】,设g(x)=f(2x)-f(x+2).求g(x)的解析式和定义域
已知函数f(x)=2+log以3为底x的对数(1≤x≤9),求函数g(x)=f^2(x)+f(x^2)最大值和最少值.
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-3x)
若函数f(x)的定义域为[-2,1],求函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
已知函数f(x)=log3(x)的定义域为[3,9],求函数g(x)=f(x^2)+[f(x)]^2的定义域和值域.
已知函数f(x)=2+log以3为底数x的对数,x∈[1/81,81],求函数g(x)=[f(x)]^2-f(x^2)的
已知函数f(x)的定义域为(-1/2,3/2),求g(x)=f(ax)+F(x/a)的定义域
已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x).