影响人类2000年的数学题 (30 12:16:8)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 23:35:10
影响人类2000年的数学题 (30 12:16:8)
能否用尺规作图来做一个面积是已知正方形2倍的正方形?(写出步骤和画出图画)
能否用尺规作图来做一个面积是已知正方形2倍的正方形?(写出步骤和画出图画)
![影响人类2000年的数学题 (30 12:16:8)](/uploads/image/z/15361655-23-5.jpg?t=%E5%BD%B1%E5%93%8D%E4%BA%BA%E7%B1%BB2000%E5%B9%B4%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6%E9%A2%98+%2830+12%3A16%3A8%29)
我来加上作法
面积变为2倍:
设原四边形ABCD
1.用直尺作出已知正方形的一条对角线AC
2.从这条对角线的其中一个端点A开始作线段EA垂直于AC且EA=AC(作垂直的方法是书上给出的)同理在同一方向作FC垂直于AC
3.连结EF
则ACFE即为所求正方形 则其面积为2倍ABCD面积
此题原本分析如下
先画出已知正方形(边长设为1)做出一条对角线(则长为根2)
以这条对角线为新正方形的边长画正方形 则其面积为2
面积变为2倍:
设原四边形ABCD
1.用直尺作出已知正方形的一条对角线AC
2.从这条对角线的其中一个端点A开始作线段EA垂直于AC且EA=AC(作垂直的方法是书上给出的)同理在同一方向作FC垂直于AC
3.连结EF
则ACFE即为所求正方形 则其面积为2倍ABCD面积
此题原本分析如下
先画出已知正方形(边长设为1)做出一条对角线(则长为根2)
以这条对角线为新正方形的边长画正方形 则其面积为2