f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向左平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:06:38

f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向左平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,
若f(2)=2012,则f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2012)的值为? 求解

函数f(x)是偶函数,则：f(－x)=f(x)
又：函数f(x＋1)是奇函数,则：f(－x＋1)=－f(x＋1),即：f(－x)=－f(x＋2)=f(x)
则：
－f(x＋4)=f(x＋2)=－f(x)
即：
f(x＋4)=f(x)
函数f(x)的周期是T=4
又：f(x＋1)是奇函数,则：f(0＋1)=0,得：f(1)=0
f(2)=2012
f(3)=－f(－1)=－f(1)=0
f(4)=－f(－2)=－f(2)=－2012
则：
f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)=0
则：f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2012)=503×[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]=0

3.已知f(x)是R上的偶函数,若将f(x)的图像向右平移一个单位后,则得到一个奇函数的图象,若f(2)=-1,则f(0 已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+ 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=1，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个偶函数的图象，则f（1 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图像向右平移1个单位后得到一个偶函数的图象, 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象,则已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)＝1,若将f(x)的图像向右平移一个单位后得到一个偶函数的图像,则... 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后,得到一个偶函数的图象, 已知f（x）是R上的偶函数，f（0）=2，若f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，那么f（1）+f（已知f（x）是R上的偶函数,将f（x）的图象向右移动一个单位后,得到一个奇函数的图像,且f（2）＝－2,则f（1）＋f（已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1,若将f(x)的图象向右平移一个单位后, f(x)在R上为奇函数,若将f(x)的图像右移一个单位,则得到偶函数,若f(-1)=2,求f(1)+f(2)+ ……f( 已知函数f(x)=x^2-2ax,把函数f(x)的图像向左平移一个单位得到的函数g(x)的图像,且y=g(x)是偶函数