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已知直线l经过点A（4,0）且与坐标轴围成的面积为8,一条抛物线经过l与坐标轴的交点,且开口向下,并以x=3

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 11:33:51
已知直线l经过点A（4,0）且与坐标轴围成的面积为8,一条抛物线经过l与坐标轴的交点,且开口向下,并以x=3
求这条抛物线的解析式,具体过程与思路
已知直线l经过点A（4,0）且与坐标轴围成的面积为8,一条抛物线经过l与坐标轴的交点,且开口向下,并以x=3
OA = 4
设直线l与y轴的交点为B(0,b),三角形OAB的面积 = 8 = (1/2)*OA*|OB| = (1/2)*4|b| = 2|b|
b = ±4
B(0,4)或B(0,-4)
(1) B(0,4)
抛物线以x=3为对称轴,可以表达为y = a(x - 3)² + d
过点A(4,0):a(4-3)² + d = =a + d = 0
过点B(0,4):a(0 - 3)² + d = 9a + d = 4
a = 1/2 > 0,与抛物线开口向下矛盾,舍去
(2) B(0,-4)
抛物线以x=3为对称轴,可以表达为y = a(x - 3)² + d
过点A(4,0):a(4-3)² + d = =a + d = 0
过点B(0,-4):a(0 - 3)² + d = 9a + d = -4
a = -1/2 < 0,与抛物线开口向下不矛盾
d = 1/2
抛物线:y = -(x - 3)²/2 + 1/2 = -x²/2 + 3x- 4
已知直线l经过点p（-5,-4）且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线l的点斜式方程. 已知直线l是y=3/2x+3的图像,且l与x轴分别交于A,B两点,另一条直线l1经过其中一个交点,且与坐标轴所围成的面积 已知直线l经过点P(4,1),且与两坐标轴在第一象限围成的三角形面积为8,求直线l的方程 已知直线l经过点P(1,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为S 已知直线l经过p（—5,—4）,且l与两坐标轴围成的三角形的面积为五5,求直线方程 已知直线l经过点(2,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为1,求直线l的解析式 已知直线l经过点(-2,2)且与两坐标轴围成单位面积的三角形 已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1,0）,且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C． 直线的方程的问题.已知直线l经过点P（-5,-4）,且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线l的方程. 已知直线L经过2X+3Y-6=0和X+Y-2=0的交点,斜率为2,求直线L的方程?求直线L与两坐标轴围成三角形的面积 1.若直线l经过点（1,1）,且与两坐标轴围成的三角形面积为2,则直线l的条数为（ ） 已知如图,抛物线y=ax2+bx+c过点B(3.0)且经过直线y=-3x-3与坐标轴的两个交点A,C