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拉格朗日乘数法求点到平面的距离最小值到底怎么解答?

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 02:39:21
拉格朗日乘数法求点到平面的距离最小值到底怎么解答?
一道拉格朗日乘数法求点到平面的最小距离的题目.（第一张图）答案上目标函数要将分子（X-Y-Z-1)与分母3 一起代入方程；（第二张图）可是我在复习全书上看到的解法只把有变量的分子代入方程即可,分母是常数不用管.这两种方法的答案明显不同!

拉格朗日乘数法求点到平面的距离最小值到底怎么解答?
两种做法都是对的,首先对于计算最小值时,分母是常数不用管（因为分母在与不在对取得最小值时的x y z的取值没影响）,但是算出来的最小值需要把分母加进去.
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