求过点A(-2,0,0)和B(0,-2,0),且与锥面x^2+y^2=z^2交成抛物线的平面方程

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 06:40:14

交成抛物面的条件是面中水平线的垂线与一条母线平行
水平线即为AB
母线方向矢量为n=（sin(theta),cos(theta),1）（theta为参数）
故与AB垂直的母线满足AB.n=0
AB=（2,-2,0）
AB.n=2(sin(theta)-cos(theta))=0
tan(theta)=1
theta=Pi/4,5Pi/4
母线方向为
（sqrt(2)/2,sqrt(2)/2,1）,(-sqrt(2)/2,-sqrt(2)/2,1)
平面法向量为n与AB的叉积（因为与两者都垂直）化简并消去公因数后
N=(1,1,-sqrt(2)),((1,1,sqrt(2)))
故平面方程为
x-2+y-sqrt(2)z=0,x-2+y+sqrt(2)z=0

过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程直线l过点（0,1/2）且与抛物线y=1/2x^2交于A.B.求AB中点的轨迹方程求过点（1,-1,1）且与两平面X-Y+Z=1 2X+Y+Z+1=0都垂直的平面方程? 求过点(1,1,0)且与平面x+2y+3z+4平行的平面方程求过点（0,2,4）且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程这个题：求过点（2,-1,1）且垂直与两个平面2x-z+1=0和y=0的平面方程. 求过原点且与直线y+z+1=0 x+2z=0垂直的平面方程, 求过点(1,1,1)且垂直于平面x-y+z=7及3x+2y-12z+5=0的平面方程已知抛物线y^2=2x,点A(0,1),求过点A且与抛物线只有一个公共点的直线方程空间几何中求平面方程求过点（3,-2,2）且垂直于平面5x-2y+6z-7=0和3x-y+2z+1=0的平面方程! 求锥面x方+y方=z方被平面x=0,x+y=2a,y=0所截部分的面积过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程