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A,B,C在同一直线上,三角形ABD,BCE均为正三角形

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 16:37:55
A,B,C在同一直线上,三角形ABD,BCE均为正三角形
求证:AE=CD.三角形BFG为正三角形.
A,B,C在同一直线上,三角形ABD,BCE均为正三角形
1.∵AB=DB;BE=BC;∠ABE=∠DBC=120°
所以△ABE≌△DBC;
所以AE=DC;
2.容易知道:BE‖AD;BD‖CE;
所以EG:GB=CE:BD=EB:AD=EF:FA
即EG:GB=EF:FA
所以FG‖AC
所以∠GFB=∠FGB=60°
所以三角形BFG为正三角形