已知函数f(x)=|x^2-2ax+b| (x属于R)给出下列命题其中正确命题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 20:25:38

已知函数f(x)=|x^2-2ax+b| (x属于R)给出下列命题其中正确命题
已知函数f(x)=|x^2-2ax+b| (x属于R）.给出下列命题 1.f(x）必是偶函数 2.当f(0）=f(2）时,f(x）的图像必关于直线x=1对称 3.若a^2-b

1、很容易看出只有a=b=0时函数才为偶函数
2、令x=0和2,可得|b|=|4-4a+b|,所以可得a=1或者b=2a-2,所以方程是f(x)=|x^2-2x+b|或者f(x)=|x^2-2ax+2a-2|,前者关于x=1对称,后者则不一定,例如a=b=2代入,f(0)=f(2)但是方程不关于x=1对称.
3、Δ=4(a^2)-4b=0,所以在对称轴的右边是单调递增的.
4、肯定错,这个函数的图像是开口朝上的,故没有最大值.
因此,综上所述,只有3是对的.

已知函数f(x)=log1/2 x,给出下列4个命题：设函数f（x）=x|x|+bx+c,给出下列四个命题,其中正确的是---- 1.设函数f(x)在R内有定义,给出下列五个命题,请判断其中正确的有已知命题p:函数f=lg(ax^2-x+1/16a)的定义域为R,命题q:不等式已知命题p:函数f(x)=ax在R上是减函数,命题q:函数g(x)=x2+(2-a)x+1在区间[-2,2] （2010•天津模拟）已知函数f（x）=cosxsinx（x∈R），给出下列四个命题：已知函数f(x)=x-2sinx,给出下列命题p1：f(x)为奇函数p2：f(x)为偶函数p3：∀x∈(0, 已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数已知函数f(x)＝sin(2x+3π2 )(x∈R)，给出下面四个命题：已知命题“函数f(x)=log右下角2(x^2+ax+1)定义域为R”是假命题,求实数a的取值范围已知命题p：函数f﹙x﹚=1/3x^3－x^2+ax+1在R上单调递增,命题q:不等式x^2+ax+1＞0对于x∈R恒成