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若方程x平方+kx+1=0和方程x平方-x-k=0有一个相同的实数根,则k的值为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:24:32
若方程x平方+kx+1=0和方程x平方-x-k=0有一个相同的实数根,则k的值为
若方程x平方+kx+1=0和方程x平方-x-k=0有一个相同的实数根,则k的值为
根据题意有x^2+kx+1=x^2-x-k
kx++x=-k-1
(k+1)x=-(k+1)
解得x=-1即为两个方程的相同的实数根
将x=-1代入其中的任何一个方程即可解得k的值.
如x^2+kx+1=0
则有1-k+1=0
所以k=2