某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 18:10:42

某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是?
请具体说明三棱锥的左侧、右侧两面是怎么求出的,

底面面积=（2+3）*4/2=10,底面斜边长=√[(2+3)²+4²]=√(41);
后面面积=(2+3)*4/2=10,左侧边长=√(2²+4²)=2√(5)；右侧边长=√(3²+4²)=5,其垂直于底面右侧边长;
右侧面积=4*5/2=10;右侧斜边长=√(5²+4²）=√(41);
设左侧三角形底面边长（=√(41)）上的高=h,过顶点的底边垂线将底边分成x与√(41)-x两部分：
x²+h²=[2√(5)]²；
[√(41)-x]²+h²=[√(41)]²;
解方程组得h=12√(5)/√(41);
左侧面积=√(41)*h/2=√(41)*12√(5)/√(41)/2=6√(5);
表面积=底面面积+后面面积+右侧面积+左侧面积=...=30+6√(5);
再问：请问，为什么后面的右侧边长垂直于底面的右侧边长呢？
再答：俯视图：后面垂直于底面，所以后面的右侧边长垂直于底面的右侧边长。