已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 13:48:30

已知向量a=(1,1),b=(1,0),c满足a·c=0,且|a|=|c|,b·c>0.
（1）求向量c
（2）若映射f:(x,y)→（x`,y`）＝xa+2yb,若将(x,y)看做点的坐标,点（x`,y`）在圆x^+y^=8上运动,求点p(x,y)的轨迹方程；
（3）若C,D是（2）中的轨迹上两动点,M（0,2）,若向量MC=t向量MD（t不等于0）,求t的取值范围.

（2）x'^2+y'^2=8 (x',y'）=（x+2y,x)
所以 2x^2+4xy+4y^2=8 x^2+2xy+2y^2=4
(3)C (x1,y1) D(x2,y2) (x1,y1-2)=t(x2,y2-2) x1=tx2,y1-2=t(y2-2)
设 CD:y=kx+2 代入 x^2+2xy+2y^2=4 中得 x^2+2x(kx+2)+2(k^2x^2+4kx+4)=4
（1+2k+4k^2）x^2+（4+8k)x+4=0
判别式=（4+8k)^2-16(1+2k+4k^2)=32k>0,k>0
x1+x2=-(4+8k)/(1+2k+4k^2)=(1+t)x2,x1*x2=4/(1+2k+4k^2)=t x2^2
4/(1+2k+4k^2)=[t/(1+t)^2][16(1+2k)^2/(1+2k+4k^2)^2
(1+t)^2/t=4(1+2k)^2/(1+2k+4k^2)=4(1+2k/(1+2k+4k^2)=4+8/(1/k+4k+2)>4
且0,t≠1 1/3

向量与三角函数问题已知向量a,b,c满足a+b+c=0,且（a·b）：（b·c）：（a·c）=1：跟号3：{（根号3）- 、已知向量a b c d 满足|a|=|b|=1,a·b=0,且a=-c+d b=2c-d 则|c|+|d|= 已知向量a b c d 满足|a|=|b|=1,a·b=0,且a=-c+d b=2c-d 则|c|+|d|= 设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,a·b=1/2,(a-c)(b-c)=0,则|c|的最大值等于已知3a+4b+5c=0（向量）,且a,b,c向量的模长都是1,求a·(b+c) 已知向量a b c是单位向量,且满足a+b+c=0,计算a b+b c+c a 已知向量a,b,c满足a+2c=b,且a⊥c,|a|=1,|c|=2,则|b|= 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,向量a,b的夹角为60度,且(a-c)*(b-c)=0,则|c|的取值请问数学题；设向量a,b,c满足a+b+c=0,且a⊥b,|a|=1,|b|=2,则|c|^2=? 向量a,b,c满足a+b+c=0且a垂直b,绝对值a=1,绝对值b=2,则绝对值c的平方等于? 已知a,b是单位向量,a,b=0若向量c满足|c-a-b|=1则|c|的取值范围