已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 08:09:07

已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).
（1）求f（x）的解析式（一定要用t表示）（2）若x∈【-1,2】时,f（x）≥-1恒成立,求t的取值范围.

（1）设f（x）=a（x-t） 2 +b,∵f（1）=2,∴a（1-t） 2 +b=2．又当x=t时,取得最小值为:2-(1-t).∴a=1,则b=2-（1-t） 2 ,∴f（x）=（x-t） 2 +2-（1-t） 2 =（x-t） 2 -t 2 +2t+1．（2）①若t＜-1时,要使f（x）≥-1恒成立,只需f（-1）≥-1,即t≥- 3 4 ,这与t＜-1矛盾； ②-1≤t≤2时,要使f（x）≥-1恒成立,只需f（t）≥-1,即-t 2 +2t+1≥-1,即1- 3 ≤t≤1+ 3 ,∴1- 3 ≤t≤2； ③若t＞2时,要使f（x）≥-1恒成立,只需f（2）≥-1,即t≤3,∴2＜t≤3,综上所述t的取值范围是[1- 3 ,3]．

已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=t时取得最值,若y=g(x)为一次函数, 已知二次函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且在X=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)= 二次函数y=f(x)的定义域为R.f(1)=2,再x=t处取得最值.若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x^ 二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,在x=t处取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)=x* 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=2,且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x) 已知二次函数y=f(x)的定义域为R,f(1)=1且在x=m时取得最值,若y=g(x)为一次函数,且f(x)+g(x)= 已知二次函数y=f(x)在x=(t+2/2)处取得最小值为(t^2)/4(t>0),f(1)=0,则y=f(x)的表达式已知函数y f x 的定义域为r,总有3f(t+1)-2f(t-1)=2t+17求f(x)的表达式已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x>=2时,f(x)=-1+3^x,则当x 已知函数y=f(x+2)是定义域为R的偶函数,且当x≥2时,f(x)=3^x-1,则当x 已知t为实数,设x的二次函数y=x^2-2tx t-1的最小值为f（t）,求f（t）在t大于等于0且小于等于2上的最大小已知二次函数f(x)在x＝0.5（t+2）处取得最小值－0.25t×t (t≠0)且f(1)=0