已知X,Y都服从正态分布,且相关系数为0,那么X与Y独立吗?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 08:43:19

已知X,Y都服从正态分布,且相关系数为0,那么X与Y独立吗?
答案是这样写的,因为二维随机变量(X,Y)不一定服从二维正态分布,所以相关系数为0不能确定他们是否独立.实在疑惑,相关系数都为0了,为什么不一定服从二维正态分布,

笔记上的结论：1　当x,y分别服从一维正态分布时　独立可以推不相关　　不相关不能推独立.
2　二维正太分布（x,y）,相关和独立互为充要条件　　　
3　当x,y分别服从一维正态分布,且x,y独立时,（x,y）是二维正态.
4 当x,y分别服从一维正态分布时,x＋y 未必是一维,要根据给出的具体条件而定.
再问：这道题能解释一下吗？

设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,0.5) 那么 E|X-Y| = 概率统计问题,9、已知随机变量X,Y分别服从正态分布N（0,1）和N（2,4^2）,且X与Y的相关系数为 x,y互相独立且服从标准正态分布,则f(x,y)也服从正态分布吗? 如果随机变量X和Y都服从正态分布且相互独立,那么U=X+Y和V=X+Y也都服从正态分布且独立,为什么独立? 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值设随机变量X与Y独立，且X服从均值为1、标准差（均方差）为2的正态分布，而Y服从标准正态分布．设随机变量X和Y都服从正态分布N(1,4),且X和Y的相关系数为-0.5,求X/2+Y的方差随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊? 设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1) .试证:U=X平方+Y平方与设随机变量X与Y相互独立,且X服从正态分布N(0,4),Y服从正态分布N(0,9),则随机变量2X^2-Y^2的方差为多设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X-Y|的方差. 设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布N（0，1），则P{max（X，Y）≥0}=______．