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已知:如图延长三角形ABC的BC边到D,使CD=AC,CF是三角形ACD的中线,CE是三角形ABC的角平分线.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 07:47:20
已知:如图延长三角形ABC的BC边到D,使CD=AC,CF是三角形ACD的中线,CE是三角形ABC的角平分线.
求证:CE垂直CF.
已知:如图延长三角形ABC的BC边到D,使CD=AC,CF是三角形ACD的中线,CE是三角形ABC的角平分线.
证:
因为CF是三角形ACD的中线,且 AC=CD
所以 CF是 角ACD的角平分线
因为,CE是 角ACB的角平分线
又因为 角ACD+角ACB=180°
所以,角ECF=90°
得证 CE垂直CF