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关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=b时取最小值

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 11:06:12
关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=b时取最小值
关于基本不等式,a+b大于等于2根号ab,为什么有且仅当a=b时取最小值
因为a>0、b>0,且:
(√a-√b)²≥0 【当且仅当a=b时取等号】
a-2√(ab)+b≥0
即:
a+b≥√2(ab) 【当且仅当a=b时取等号】