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不怎么难,但卡住了!如图,已知PH是Rt三角形斜边AC上的垂直平分线,垂足为点H,并交直角边AB于点P,D是PH上一点,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 02:19:07
不怎么难,但卡住了!
如图,已知PH是Rt三角形斜边AC上的垂直平分线,垂足为点H,并交直角边AB于点P,D是PH上一点,且AD是AP与AB的比例中项.
求证:AP·AB=AH·AC
图:http://hi.baidu.com/%CE%DE%B5%D0%C5%F9%F6%A8%C5%DA/blog/item/01dde594dd07561ad31b70c8.html
不怎么难,但卡住了!如图,已知PH是Rt三角形斜边AC上的垂直平分线,垂足为点H,并交直角边AB于点P,D是PH上一点,
我用的是反推法,因为图中有两个RT三角形,ABC和APH是相似三角形,用两个角相等可以证明相似.
又AH/AB=AP/AC 移项后得到AH*AC=AP*AB