等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+q

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:09:35

等差数列{An},Ap=q,Aq=p,(p不等于q）求Ap+q
p,q,p+q均为下标

设置首项为a1 公差为c
则有：Ap=＝a1＋（p－1）×c＝q
Aq=＝a1＋（q－1）×c＝p
两式相减：（p－1－q＋1）×c＝q－p
可以知道（p－q）×c＝q－p
因为p不等于q
所以c＝－1
Ap+q＝a1＋（p＋q－1）×c＝a1＋1－p－q
Ap=＝a1＋（p－1）×c＝q
可以移项a1＝q－（p－1）×c
a1＝q－（1－p）
a1＝q＋p－1
所以Ap+q＝a1＋（p＋q－1）×c＝a1＋1－p－q
＝q＋p－1＋1－p－q
Ap+q ＝0

在等差数列{an}中,已知第p项ap=q,第q项aq=p（p≠q）,求ap+q的值若数列{an}为等差数列，ap=q，aq=p（p≠q），则ap+q=（　　）已知等差数列{an}满足ap=q,aq=p(p>q),则sp+q= 等差数列{an}中，ap=q，aq=p，（p，q∈N，且p≠q），则ap+q=______．等差数列中 m+n=p+q ap+aq=am+an 如何推广到三项已知{an}是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有am+an=ap+aq? 已知数列An为等差数列,且p+q=m+n.求证Ap+Aq=Am+An 已知｛An｝是等差数列,当m+n=p+q时,是否一定有Am+An=Ap+Aq? 在等差数列中,Sn为{an}的前n项和,q、p∈N*且p≠q.(1)若Ap=q,Aq=p,求证Ap+q=0 (2)若Sp 在等差数列{an}中,若m+n=p+q(m、n、p、q属于N),求证：an+am=ap+aq. 若m+n=p+q,m n p q ∈N* ,在等差数列中有am+an=ap+aq,那在等比数列中呢? m+n=p+q〈＝〉am*an=ap*aq【等比数列】