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线性代数 对称矩阵三阶对成矩阵A 的特征值 是λ1=1 λ2=2 λ3=3 λ1与λ2的 特征向量为 (-1,-1,1)

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/29 14:44:29
线性代数 对称矩阵
三阶对成矩阵A 的特征值 是λ1=1 λ2=2 λ3=3 λ1与λ2的 特征向量为
(-1,-1,1)和(1,-2,-1) 要求算出属于λ3=3 的特征向量
然后我就 算出 x2=0 x3=x1 那答案应该是 (a,0,a) a为任意实数 可是答案是(1,0,1) 我想问问 这是为什么呢?难道是取1简便?
线性代数 对称矩阵三阶对成矩阵A 的特征值 是λ1=1 λ2=2 λ3=3 λ1与λ2的 特征向量为 (-1,-1,1)
求属于λ3=3 的特征向量
就是计算出齐次线性方程组的非零解
你得到的是属于特征值λ3=3 的全部特征向量:(a,0,a)^T=a(1,0,1)^T,a为非零常数
答案给的是属于特征值λ3=3 的线性无关的特征向量,相当于齐次线性方程组的一个基础解系
都对!
就此题而言,你的结论更好