高数反函数求导问题求函数y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))的反函数的导数x'(y)额突然会了，分母移

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 00:31:54

高数反函数求导问题
求函数y=(e^x-e^(-x))/(e^x+e^(-x))的反函数的导数x'(y)
额突然会了，分母移过去y(e^x+e^(-x))=e^x-e^(-x),两边求导将x视为y的函数，
得2x'(e^2x-ye^2x)=e^2x
得x'=(1+e^2x)/(2e^2x(1+y))
若需化简可以为x'=1/(1-y^2)

x'(y)=1/y'(x)，这样可能更快一点吧
y'(x)=[(e^x+e^-x)^2-(e^x-e^-x)^2]/(e^x-e^-x)^2=1-(e^x-e^-x)^2/(e^x-e^-x)^2=1-y^2

y=e^x/e^x+1 的反函数是什么求函数y=e^x-1/e^x+1的反函数的定义域. 求函数y=e^x-e^-x/2的反函数? 求函数y=e^x/(1+e^x)的反函数,并求其定义域已知函数y=[e^x-e^(-x)]/2,求它的反函数,并判断反函数的奇偶性. 求反函数y=(e^x-e^-x)/2 高数,y=e^x与x=e^y都是y=lnx的反函数,也都是x=lny的反函数. 怎么求y=e∧x-1的反函数设y=y(x)满足y'(x)=2e^x,求它的反函数的二阶导数. 函数y=(e^x-e^-x)/2的反函数的单调区间和单调性. 求函数y=e的x次方-e的-x次方分之e的x次方+e的-x次方的反函数? y=1/(2x^2+e^x)的反函数x(y)的导数x'(y)=