百度作业网解答图上问题,谢谢学霸
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 08:55:45
解答图上问题,谢谢学霸
先别急,我在做 再答： 先解方程： [S(n)-n^2-n]*[S(n)+1]=0 S(n)=-1(与正项数列矛盾，舍去) S(n)=n^2+n 令n=n-1，则：S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)=n^2-n，（n>1） 两式相减，得：a(n)=2n，（n>1） a(1)=S(1)=1^2+1=2，符合上式。 所以，a(n)=2n
再答： b(n)=(n+1)/[4*(n+2)^2*n^2] 因为1/(n+2)+1/n=2(n+1)/[(n+2)n]，1/n-1/(n+2)=2/[(n+2)n]， 两式相乘，得：1/n^2-1/(n+2)^2=4(n+1)/[(n+2)^2*n^2]=16b(n) 所以，b(n)=1/16*[1/n^2-1/(n+2)^2] T(n)=1/16*[1-1/9+1/4-1/16+1/9-1/25+……+1/(n-1)^2-1/(n+1)^2+1/n^2-1/(n+2)^2] =1/16*[1+1/4+(1/9-1/9)+(1/16-1/16)+……+(1/n^2-1/n^2)-1/(n+1)^2-1/(n+2)^2] (中间一加一减都消除了) =1/16*[1+1/4-1/(n+1)^2-1/(n+2)^2]
再答： b(n)=(n+1)/[4*(n+2)^2*n^2] 因为1/(n+2)+1/n=2(n+1)/[(n+2)n]，1/n-1/(n+2)=2/[(n+2)n]， 两式相乘，得：1/n^2-1/(n+2)^2=4(n+1)/[(n+2)^2*n^2]=16b(n) 所以，b(n)=1/16*[1/n^2-1/(n+2)^2] T(n)=1/16*[1-1/9+1/4-1/16+1/9-1/25+……+1/(n-1)^2-1/(n+1)^2+1/n^2-1/(n+2)^2] =1/16*[1+1/4+(1/9-1/9)+(1/16-1/16)+……+(1/n^2-1/n^2)-1/(n+1)^2-1/(n+2)^2] (中间一加一减都消除了) =1/16*[1+1/4-1/(n+1)^2-1/(n+2)^2]