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反证法习题在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的任意两点,用反证法证明,BE与AC不能互相平分.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/06 18:03:52
反证法习题
在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的任意两点,用反证法证明,BE与AC不能互相平分.
反证法习题在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的任意两点,用反证法证明,BE与AC不能互相平分.
假设BE与AC可以平分
两条相互平分的线段的端点间可以做出一个平行四边形,这应该知道吧
你先做出一个图形出来
那么∠BDE+∠DEC=180°

这是三角形外角得出来的
而∠BDE+∠DEC=(∠A+∠AED)+(∠A+∠ADE)=
(∠A+∠AED+∠ADE)+∠A=180°+∠A=180°
∠A=0°
这显然是不可能的
说得很详细了,这应该是初中的题目吧