已知,矩形abcd中,延长bc至e,使be=bd,f为de的中点,连接af、cf

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/24 07:53:21

如题
（1）ab=3,ad=4,求cf长
（2）求证：∠adb=2∠daf

已知,矩形abcd中,延长bc至e,使be=bd,f为de的中点,连接af、cf

⑴∵ABD是矩形,∴∠DCE=∠DCB=90°,
∴BD=√(BC^2+CD^2)=5,
∴BE=BD=5,CE=BE-BC=1,
∴DE=√CD^2+CE^2)=√10,
F为ΔCDE的斜边DE中点,
∴CF=1/2DE=1/2√10.
⑵延长CF交AD延长线于G,连接EG,
∵AD∥BC,∴∠G=∠FCE,∠FDG=∠FEC,∵DF=EF,
∴ΔFDG≌ΔFEC,∴DG=CE=1,CF=FG,
∴AG=AD+1=5=AC,
∴AF是等腰三角形ΔACG的底边上的中线,∴AF平分∠CAD,
∴∠CAD=2∠ADF,
∵ABCD是矩形,∴OA=OD,
∴∠CAD=∠ADB,
∴∠ADB=2∠DAF.

百度 1.已知：如图所示,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE=BD,F是DE中点,连接AF、CF.求证：AF⊥CF.2 如图所示．矩形ABCD中，F在CB延长线上，且BF=BC，E为AF中点，CF=CA．求证：BE⊥DE．在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,求证AF=CF 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是矩形一个几何问题如图自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD,E为垂足,延长CE至F,使CF=BD,连接AF,求∠BAF的大小如图，自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD，E为垂足，延长EC至F，使CF=BD，连接AF，求∠BAF的大小．在平行四边形ABCD中,F是AD的中点,延长BC到点E,使CE=1/2 BC,连接DE,CF. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE求证四边形ABCD是矩形如图,在矩形ABCD中,E、F在BC上,BE=CF,求证AF=DE. 如图.在平行四边形ABCD中.F是AD的中点,延长BC到点E.使CE＝½BC.连接DE.CF.若AB＝4,AD 如图,在矩形ABCD中,E、F为BC上两点,且BE=CF,连接AF,DE交于点O.求证（1）△ABF≌△DCE.（2）△ 如图，平行四边形ABCD中，CF⊥BD，且CF=BD，连接AF，E为AF中点，连接EB、ED，判断△EBD的形状，并证明