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两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:52:18
两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点
两个不全等的三角形不在同一平面内,它们的边两两对应平行,证明三个对应顶点的连线交与一点
证明:如图1-39
∵AB‖A′B′,∴AB、A′B′确定一个平面AB′,且△ABC与△A′B′C′不全等
∴AB≠A′B′,A′A与BB′必相交,
设AA′∩BB′=0.
∵BC‖B′C′,AC‖A′C′,∴BC与B′C′,
AC与A′C′确定平面BC′,平面AC′,于是得
O∈平面BC′,O∈平面AC′,
∴O∈CC′=平面BC′平面AC′.
∴AA′,BB′,CC′共点.
请看第84题