百度作业网诚意求教数学一题椎体中,平行于底面的两个截面把椎体体积三等分,这时高被分成的三段自上而下的比为多少?很急的-------
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/24 01:24:21
诚意求教数学一题
椎体中,平行于底面的两个截面把椎体体积三等分,这时高被分成的三段自上而下的比为多少?
很急的----------------------
椎体中,平行于底面的两个截面把椎体体积三等分,这时高被分成的三段自上而下的比为多少?
很急的----------------------
设从小到大三个锥的高分别为h1,h2,h3,对应的底半径为r1,r2,r3
则:r1/h1=r2/h2=r3/h3 设值为a,h1=a*r1,h2=a*r2,h3=a*r3
根据题意得 1/3∏*r1^2*h1=1/3∏*(r2^2*h2-r1^2*h1)=1/3∏*(r3^2*h3-r2^2*h2)
整理得:2r1^2*h1=r2^2*h2,3r1^2*h1=r3^2*h3,
将h1=a*r1,h2=a*r2,h3=a*r3代入 得:2h1^3=h2^3,3h1^3=h3^3
h2/h1=3次根号下2(3√2),h3/h1=3次根号下3(3√3),
三段高之比=h1:(h2-h1):(h3-h2)=1:(3√2-1):(3√3-3√2)
数学表达式真不好写啊!
则:r1/h1=r2/h2=r3/h3 设值为a,h1=a*r1,h2=a*r2,h3=a*r3
根据题意得 1/3∏*r1^2*h1=1/3∏*(r2^2*h2-r1^2*h1)=1/3∏*(r3^2*h3-r2^2*h2)
整理得:2r1^2*h1=r2^2*h2,3r1^2*h1=r3^2*h3,
将h1=a*r1,h2=a*r2,h3=a*r3代入 得:2h1^3=h2^3,3h1^3=h3^3
h2/h1=3次根号下2(3√2),h3/h1=3次根号下3(3√3),
三段高之比=h1:(h2-h1):(h3-h2)=1:(3√2-1):(3√3-3√2)
数学表达式真不好写啊!
平行于圆锥底面的平面,把圆锥的高分成三等分,则圆锥被分为三部分体积比为
两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三段，那么，圆锥被分成的三部分的体积的比是（ ）
一棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为1：3,则此截面把一条侧棱被分成两段之比为?
一个平行于棱锥底面的截面平分棱锥的某侧棱,则该截面把棱锥的侧面分成两部分面积之比（从上到下）是?把椎体分成的两部分体积之
过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（ ）
两个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的三部分,则圆锥被分成的三部分的体积的比是
用平行于圆锥底面的平面截圆锥，所得截面面积与底面面积的比是1：3，这截面把圆锥母线分成的两段的比是（ ）
一个棱椎被平行于底面的平面所截,所截面与底面面积之比为1:2,则该棱椎的高被分为两段之比为?
平行于底面的平面截棱锥所得截面的面积与底面面积之比为1∶2,则此截面把侧棱分成的两线段的长度比为
过圆锥高的三等分点,作平行于底的截面,把锥体分成3部分,求中间部分与原锥体体积之比~
棱锥被平行于底面的平面所截,高被分成1：2.那么这个截面把棱锥的侧面分成两部分的面积之比等于?
一个棱锥被平行于底面的平面所截,若截面面积与底面面积之比为4:9,则此棱锥的侧棱分成的上,下两部分之比为多少