双曲线题双曲线C:x2/a2 - y2/b2 = 1 （a>0,b>0）的右焦点为F(c,0),以原点为圆心,c为半径的

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 02:33:57

双曲线题
双曲线C:x2/a2 - y2/b2 = 1 （a>0,b>0）的右焦点为F(c,0),以原点为圆心,c为半径的圆与双曲线在第二象限的焦点为A,若此圆在A点处的切线的斜率为√3／3,则双曲线C的离心率为?

双曲线C:x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1,
与圆O:x^2+y^2=c^2交于点A(-a√(2c^2-a^2)/c,(c^2-a^2)/c),
此圆在A点处的切线的斜率为-xA/yA=√3/3,
∴a√[3(2c^2-a^2)]=c^2-a^2,
平方得3a^2*(2c^2-a^2)=c^4-2a^2c^2+a^4,
整理得c^4-8a^2c^2+4a^4=0,
解得c^2/a^2=4+2√3（舍去4-2√3),
∴c/a=1+√3,为所求.

已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a,b>0)的右焦点为F.过F且斜率为sqrt3的直线交C （1）已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1 的右准线交X轴于A点,双曲线虚轴的下端点为B,过双曲线的右焦点F(C,0 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为f1(-c,0) 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F (1/2)双曲线X2/a2-y2/b2=1右焦点为F,焦距为2c,左顶点为A,虚轴的上端点为B(0,b),若BA向量*B 已知抛物线C的顶点在原点,焦点F为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的右顶点,且F到此双曲线渐近线的距离为根号2/2 双曲线C：x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,过F且斜率为根号3的直线交C于A、B两点,若AF=4FB,则C的离心率 F1和F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a＞b＞0）的两个焦点,A和B是以O为圆心,以OF1为半径的圆与该双曲已知双曲线C:x2/a2-y2/b2=1(b>a>0),其半焦距为c,过焦点且斜率为1的直线与双曲线C的左右两支各有一个双曲线x2/a2-y2/b2=1（a＞0,b＞0）中,A为左顶点,F为右焦点,B为双曲线在第一象限上的一点,∠BFA=2 F是双曲线X2/a2-Y2/b2=1(a>0,b>0)的右焦点双曲线的右准线交渐进线于AB两点若已AB为直径的园过右焦点（2009•普陀区二模）已知等轴双曲线C：x2-y2=a2（a＞0）的右焦点为F，O为坐标原点．过F作一条渐